Materi Ajar: Hubungan Objek Geometri dan Pengukuran Sudut

A. Memahami: Objek Dasar Geometri

Halo, anak-anak! Hari ini kita akan menjadi arsitek. Sebelum membangun gedung (bangun ruang) atau menggambar denah (bangun datar), seorang arsitek harus paham bahan dasarnya. Dalam geometri, bahan dasar itu ada tiga:

1. Titik (Point): Ini adalah "lokasi" yang tidak punya ukuran. Kita menggambarnya sebagai noktah dan memberinya nama dengan huruf kapital. Contoh: Titik A, Titik B.
   Pada bangun datar/ruang, ini kita sebut Titik Sudut.
2. Garis (Line): Ini adalah kumpulan titik-titik yang lurus dan memanjang tak terhingga di kedua arah.
   Pada bangun datar/ruang, kita lebih sering bekerja dengan Ruas Garis, yaitu bagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik. Ini kita sebut Sisi (pada persegi) atau Rusuk (pada kubus).
3. Bidang (Plane): Ini adalah permukaan datar yang rata dan meluas tak terhingga ke segala arah (seperti selembar kertas super besar).
   Pada bangun ruang, ini kita sebut Sisi atau Bidang (seperti dinding, lantai, atau atap kubus).

Sebuah kubus adalah contoh sempurna:
A, B, C, D, E, F, G, H adalah Titik Sudut.
AB, BC, CG, EH, dll. adalah Rusuk (Ruas Garis).
ABCD, EFGH, BCGF, dll. adalah Sisi (Bidang).

B. Mengaplikasikan: Hubungan Antar Objek & Mengukur Sudut

Sekarang, mari kita lihat bagaimana objek-objek ini berhubungan satu sama lain, terutama di dalam bangun ruang seperti kubus.

1. Hubungan Antar Garis (Rusuk)

Dua garis (rusuk) di dalam sebuah bangun ruang bisa memiliki 3 jenis hubungan:

• Sejajar (Parallel): Dua garis yang jika diperpanjang tidak akan pernah berpotongan dan berada di satu bidang.
  Contoh: Rusuk AB sejajar dengan DC, EF, dan HG.
• Berpotongan (Intersecting): Dua garis yang bertemu di satu titik.
  Contoh: Rusuk AB berpotongan dengan BC (di titik B) dan AE (di titik A).
• Bersilangan (Skew): Ini spesial! Dua garis yang tidak sejajar, tapi juga tidak berpotongan (karena berada di bidang yang berbeda).
  Contoh: Rusuk AB (di lantai) bersilangan dengan CG (tiang belakang). Mereka tidak akan pernah bertemu, tetapi juga tidak sejajar.

2. Hubungan Garis dan Bidang

• Terletak pada Bidang: Garis itu "menempel" di bidang.
  Contoh: Rusuk AB terletak pada bidang ABCD (lantai).
• Sejajar dengan Bidang: Garis itu sejajar dengan bidang.
  Contoh: Rusuk AB (di lantai) sejajar dengan bidang EFGH (atap).
• Menembus/Memotong Bidang: Garis itu "menusuk" bidang di satu titik.
  Contoh: Rusuk AE (tiang) menembus bidang ABCD (lantai) di titik A.

3. Konsep Kunci Sudut dan Alat Ukurnya

Sudut terbentuk ketika dua garis berpotongan di satu titik. Untuk mengukur "seberapa besar bukaan" sudut itu, kita menggunakan satuan derajat (°) dan alat yang disebut Busur Derajat (Protractor).

Jenis-Jenis Sudut yang Wajib Diingat:

• Sudut Lancip: Kurang dari 90° (misal 30°, 75°).
• Sudut Siku-siku: Tepat 90°.
• Sudut Tumpul: Lebih dari 90° tapi kurang dari 180° (misal 110°, 150°).
• Sudut Lurus: Tepat 180°.
• Sudut Refleks: Lebih dari 180° (misal 210°).

Cara Menggunakan Busur Derajat:

1. Langkah 1: Letakkan titik pusat busur (lubang di tengah) tepat di titik sudut yang ingin diukur.
2. Langkah 2: Impitkan garis dasar busur (garis yang menunjukkan angka 0°) dengan salah satu kaki sudut.
3. Langkah 3: Lihat kaki sudut yang lain. Angka yang ditunjuk oleh garis itu adalah besar sudutnya. (Hati-hati! Gunakan skala 0 yang dalam atau yang luar, tergantung kaki sudut awalmu).

C. Bernalar: Menyelesaikan Masalah (Studi Kasus)

Mari kita gunakan pemahaman kita untuk memecahkan masalah.

Studi Kasus 1: Menganalisis Bangun Ruang (HOTS Geometri)

Studi Kasus 2: Menghitung Sudut Jarum Jam (HOTS Pengukuran)