Materi Ajar: Jenis dan Sifat Bilangan (Kelas VI)

A. Memahami: Peta Dunia Bilangan

Di kelas-kelas sebelumnya, kita sudah berkenalan dengan Bilangan Asli (1, 2, 3...) dan Bilangan Cacah (0, 1, 2...). Di Kelas VI, kita akan memperluas "dunia" bilangan kita ke wilayah baru yang sangat penting: **Bilangan Bulat**.

Konsep Kunci 1: Bilangan Bulat (Integers)

Bilangan Bulat adalah gabungan dari:

• Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli): 1, 2, 3, 4, ...
• Nol (0)
• Bilangan Bulat Negatif: -1, -2, -3, -4, ...

Alat terbaik untuk memahaminya adalah **Garis Bilangan**. Ini adalah peta kita.

Fakta Penting Garis Bilangan:

1. Nol (0) adalah pusatnya, tidak positif dan tidak negatif.
2. Semakin ke kanan, nilainya semakin BESAR. (Contoh: 3 > 1; dan -1 > -4)
3. Semakin ke kiri, nilainya semakin KECIL. (Contoh: -5 < -2)

Bilangan negatif kita temukan di kehidupan nyata, seperti: suhu di bawah 0°C (-5°C), kedalaman di bawah permukaan laut, atau saat kita berutang.

Konsep Kunci 2: Bilangan Prima & Komposit

Selain Bilangan Bulat, kita juga perlu mengingat jenis bilangan berdasarkan faktor pembaginya:

• Bilangan Prima: Bilangan asli yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri.
  Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... (Angka 1 bukan bilangan prima!)
• Bilangan Komposit: Bilangan asli yang memiliki lebih dari dua faktor.
  Contoh: 4 (faktor: 1,2,4), 6 (faktor: 1,2,3,6), 8, 9, 10, ...

B. Mengaplikasikan: Sifat-Sifat "Ajaib" Operasi Hitung

Operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi) memiliki aturan main atau "sifat". Memahami sifat ini akan membantu kita menghitung lebih cepat dan menjadi dasar untuk aljabar nanti.

1. Sifat Komutatif (Tukar Posisi)

Sifat ini hanya berlaku untuk **penjumlahan** dan **perkalian**. Posisinya boleh ditukar, hasilnya tetap sama.

• Penjumlahan: a + b = b + a
  Contoh: 8 + 15 = 15 + 8 (Hasilnya sama-sama 23)
• Perkalian: a × b = b × a
  Contoh: 7 × 5 = 5 × 7 (Hasilnya sama-sama 35)

Peringatan: Sifat ini TIDAK BERLAKU untuk pengurangan (5 - 3 ≠ 3 - 5) dan pembagian (10 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 10).

2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat ini juga hanya berlaku untuk **penjumlahan** dan **perkalian**. Tanda kurung (mana yang dikerjakan dulu) boleh dipindah, hasilnya tetap sama.

• Penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)
  Contoh: (20 + 17) + 30 = 20 + (17 + 30)
37 + 30 = 20 + 47 (Sama-sama 67)
• Perkalian: (a × b) × c = a × (b × c)
  Contoh: (5 × 2) × 8 = 5 × (2 × 8)
10 × 8 = 5 × 16 (Sama-sama 80)

3. Sifat Distributif (Penyebaran)

Ini adalah sifat "penyebaran" perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan. Ini adalah sifat yang paling sering digunakan untuk hitung cepat!

• a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
  Contoh: 7 × (10 + 3) = (7 × 10) + (7 × 3)
7 × 13 = 70 + 21 (Sama-sama 91)

C. Bernalar: Menggunakan Sifat Bilangan (HOTS)

Sifat-sifat tadi bukan hanya untuk dihafal, tapi untuk **alat bantu berpikir** (penalaran) agar kita bisa menghitung dengan lebih cerdas dan efisien.